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,已知定义在R上的函数在区间内有一个零点 的导函数.

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)设,函数,求证:

(Ⅲ)求证:存在大于0的常数,使得对于任意的正整数,且 满足.

 

考点:导数在研究函数中的应用函数的单调性与导数
答案:
(Ⅰ)增区间是, ,递减区间是.(Ⅱ)见解析;(III)见解析. 【解析】试题分析:由于为,所以判断的单调性,需要对二次求导,根据的导数的符号判断函数的单调性,给出单调区间;由,得 ,.令函数,...
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