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如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.求:

1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小?

2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向?

3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?

 

如图,质量为m=0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PAPB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向。质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面体上,斜面体静止在水平地面上。木块与斜面的动摩擦因数为1.0.(g = 10m/s2,sin37°= 0.6 , cos37°= 0.8。)求:

(1)轻绳PB拉力T的大小;

(2)木块受斜面弹力N和摩擦力f大小.

(3)地面对斜面的摩擦力f ′

 

如图所示,某传送带与水平地面夹角AB之间距离,传送带以的速率转动,质量为,长度的木板上表面与小物块的动摩擦因数,下表面与水平地面间的动摩擦因数,开始时长木板靠近传送带B端并处以静止状态。现从传送带上端A无初速地放一个质量为的小物块,它与传送带之间的动摩擦因数为,(假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变,重力加速度),求:

1)若传送带顺时针转动,物块从AB的时间(结果可用根式表示);

2)若传送带逆时针转动,物块从A运动到B时的速度

3)在上述第(2)问基础上,从物块滑上木板开始计时,求:之后物块运动的总时间T

 

一质量m05 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v­t图。求:(g10 m/s2

1)滑块冲上斜面过程中的加速度大小;

2)滑块与斜面间的动摩擦因数;

3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度;若不能返回,求出滑块停在什么位置。

 

如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度,一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮,两端分别连接质量为M06kgm04kg的重锤.已知MA点由静止开始运动,经10s运动到B点.求

1M下落的加速度;

2)当地的重力加速度.

 

春节放假期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v=20m/sv=34m/s的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后.甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为a=2m/s2的加速度匀减速刹车.

1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章;

2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5s的反应时间后开始以大小为a=4m/s2的加速度匀减速刹车.为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前9m区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?

 

如图所示,物块A和长木板B质量均为m=1kg,AB之间、B与地面之间动摩擦因数分别为μ1=0.5μ2=0.2,开始时A静止在B左端,B停在水平地面上.某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力Ft0=1s后撤去F,最终A恰好停在B右端.(g10m/s2

(1)通过计算说明前1s内木板B是否运动.

(2)1s末物块A的速度.

(3)A开始运动到恰好停在木板B的右端B所产生的位移.

 

如图所示,一只气球B在空中以v0=15m/s的速度竖直向下匀速运动,在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放,经过4s追上气球B。若A球所受空气阻力忽略不计,且A球追上B球之前两球均未着地。重力加速度g10m/s2。试求:⑴当A球追上B球时的速度多大;

⑵A球开始释放时离B球距离多大;⑶在追上之前两球相距最远距离为多少米。

 

甲、乙两辆车在相邻的两条平行直轨道上同向匀速行驶,甲车的速度为v116m/s,乙车的速度为v2l2m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a12m/s2的加速度刹车,7s后立即改做匀速运动:乙车刹车的加速度为a2lm/s2,求:

(1)两车经过多长时间速度相等

(2)两车经过多长时间相遇

 

一质量为m=0.5kg的物块静止在光滑的水平面上,物块在水平方向的外力F的作用下在t=0时由静止开始运动,水平外力F随时间变化的规律如图所示,以向右为正方向,求

1t=1st=2s时物块的瞬时速度

2t=0t=4s的时间间隔内物块的位移

 

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