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双星系统中两个星球AB的质量都是mAB相距L,它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期要小于按照力学理论计算出的周期理论值,且="k" k<l),于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响,并认为C位于双星AB的连线正中间,相对AB静止,求:

1)两个星球AB组成的双星系统周期理论值T0

2)星球C的质量.

 

引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球仅在相互间的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动;假设双星间的距离L已知且保持不变,两星周期为T,质量分别为m1、m2,对应的轨道半径为r1、r2(r1r2),加速度大小为a1、a2,万有引力常量为G,则下列关系式正确的是(  )

A. m1a1=m2a2

B. a1r12=a2r22

C. m1r1=a2r2

D.

 

欧洲航天局(ESA)计划于2022年发射一颗专门用来研究光合作用的卫星荧光探测器。已知地球的半径为R,引力常量为G,假设这颗卫星在距地球表面高度为h(h<R)的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T,则下列说法中正确的是

A. 该卫星正常运行时一定处于赤道正上方

B. 该卫星一昼夜围绕地球运动一周

C. 该卫星运行时的向心加速度为

D. 地球质量为

 

201438日凌晨马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持.特别是高分一号突破了空间分辨率,多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图.北斗系统中两颗卫星“G1“G3以及高分一号均可认为绕地心O做匀速圆周运动.卫星“G1“G3的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,高分一号C位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则下列说法正确的是(  )

A. 卫星“G1“G3的加速度大小相等且为

B. 如果调动高分一号卫星快速到达B位置的下方,必须对其加速

C. 卫星“G1由位置A运动到位置B所需的时间为

D. 高分一号所在高度处由稀薄气体,则运行一段时间后,机械能会增大

 

20151229日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射高分四号卫星,卫星运行在地球静止轨道上。发射高分四号卫星时,先发射至近地圆轨道,然后再次点火,将卫星送入椭圆轨道,最后进入预定圆轨道。如图所示,地球的球心位于椭圆轨道的一个焦点上,AB两点分别是高分四号卫星在椭圆轨道上的近地点和远地点。若已知B点距离地面高度为hA点在地面附近,且卫星所受阻力可以忽略不计,引力常量为G,地球半径为R,地球的自转周期为T,地球的第一宇宙速度为v,则下列说法正确的是

A. 若要高分四号卫星在B点所在的高度做匀速圆周运动,需在B点加速

B. 高分四号卫星运动到A点时其速度一定小于第一宇宙速度v

C. 地球的质量

D. 地球的质量

 

嫦娥一号探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球.如图所示是绕地飞行的三条轨道,1轨道是近地圆形轨道,23是变轨后的椭圆轨道.A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s,则下列说法中正确的是

A. 卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s

B. 卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s

C. 卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能

D. 卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率

 

表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化.

t/s
 

0
 

5
 

10
 

15
 

20
 

25
 

30
 

v/m•s1
 

0
 

10
 

20
 

30
 

20
 

10
 

0
 

 

请根据测量数据:

1)画出摩托车运动的v﹣t图象;

2)求摩托车在第一个10s内的加速度;

3)求摩托车在最后15s内的加速度.

 

求下列物体的加速度.

(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶,经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h.

(2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶,遇到紧急情况刹车,经4 s停下来.

(3)足球以8 m/s的速度飞来,运动员在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出.

 

如图所示一只鹰沿直线在俯冲时,速度从15 m/s增加到22 m/s,所需时间是4 s,它的加速度是________m/s2,方向________

 

一足球以12 m/s的速度飞来,被一脚踢回,踢出时速度大小为24 m/s,球与脚接触时间为0.1 s,则此过程中足球的加速度为(  )

A. 120 m/s2,方向与踢出方向相同

B. 120 m/s2,方向与飞来方向相同

C. 360 m/s2,方向与踢出方向相同

D. 360 m/s2,方向与飞来方向相同

 

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