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汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,

(以初速度方向为正方向)求:

(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度.

(2)刹车后前进9 m所用的时间.

 

如图所示,AB两个物体间用最大张力为200N的轻绳相连,mA= 5kgmB=10kg在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少?(g10m/s2

 

小王骑自行车以速度v1=4m/s在平直公路上匀速前行.某时刻,在小王前面s0=22.5m处,一辆以速度v2=15m/s向前行驶的汽车突然关闭发动机,发动机关闭后,汽车以加速度大小为2m/s2做匀减速直线运动.求:

(1)汽车关闭发动机后继续前行的时间t1及位移大小s;

(2)从汽车发动机关闭到小王追上汽车所用的时间t2

 

一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:

(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是多少?

(2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少?

 

图为某高速公路一出口路段,轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B(通过B点前后速率不变),后匀速率通过水平圆弧路段至C,已知轿车在A点的速度ABBC圆弧段限速(允许通过的最大速度),轮胎与BC段路面间的动摩擦因数,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度

1)求轿车在AB下坡段加速度大小的最小值;

2)为保证行车安全,车轮不打滑,BC段半径R的最小值多大?

 

如图所示,质量为M的斜面体在水平地面上始终保持静止状态,斜面的倾角为θ,重力加速度为g,质量为m的物块沿斜面向下滑动;

(1)若物块沿斜面匀速下滑,求物块受到斜面体的支持力大小N1和摩擦力大小f1

(2)在(1)的情况下,受到地面的支持力大小N和摩擦力大小f;

(3)若物块与斜面体接触面光滑,求物块沿斜面下滑的过程中受到地面的摩擦力.

 

如图所示,木板OA可绕轴O在竖直平面内转动,某研究小组利用此装置探索物块加速度a与斜面倾角θ之间的关系。已知物块始终受到方向沿斜面向上、大小为F8N的力作用,由静止开始运动,物块的质量m1kg,通过多次改变斜面倾角θ,重复实验,用测得的数据描绘了如图所示的aθ关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为02,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10m/s2。试问:

1)图线与a轴交点a0

2)图线与θ轴交点坐标θ1满足的关系式;

3)如果木板长L2m,倾角为37°,物块在F的作用下由O点开始运动,为保证物块不冲出木板顶端,力F作用的最长时间。(取sin37°06cos37°08

 

如图,可看做质点的小物块放在长木板正中间,已知长木板质量为M=4kg,长度L=2m,小物块质量为m=1kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过25N时,才能让两物体间产生相对滑动.设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,试求:

1)小物块和长木板间的动摩擦因数;

2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12N,则小物块经过多长时间从长木板上掉下?

 

如图所示,质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上,且弹簧B分别与地面和物体A相连接.现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接,当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变.已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5,求:

(1) 弹簧Ca点时,弹簧B的的压缩量x1

(2) ab两点间的距离L

 

A、B两球质量分别为m1m2,用一劲度系数为k的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′ 上,如图所示。当m1m2均以角速度ωOO′ 做匀速圆周运动时,弹簧长度为l2,求:

(1)此时弹簧伸长量;

(2)绳子张力;

 

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