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如图甲所示,两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L1m,导轨平 面与水平面的夹角θ37°,下端连接阻值 R的电阻;质量 m1kg、阻值 r的匀质金属棒 cd 放在两导轨上,到导轨最下端的距离L11m,棒与导轨 垂直并保持良好接触,与导轨间的动摩擦因数μ0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直(向上为正的匀强磁场中磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知在 01.0s 内,金属棒 cd 保持静止,取 sin37°0.6cos37°0.8g10ms2

 

1)求 01.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量;

2)求 t1.1s 时刻,金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向;

31.2s 对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小的匀加速运动,请写出拉力 F 随时间 t′(从施加 F 时开 始计时)变化的关系式。

 

CDEF是水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属导轨,两导轨距离水平地面高度为H,导轨间距为L,在水平导轨区域存在方向垂直导轨平面向上的有界匀强磁场(磁场区域为CPQE),磁感应强度大小为B,如图所示。导轨左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接,弯曲的光滑轨道的上端接有一电阻R。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上距离水平金属导轨高度h处由静止释放,导体棒最终通过磁场区域落在水平地面上距离水平导轨最右端水平距离x处。已知导体棒质量为m,导体棒与导轨始终接触良好,重力加速度为g。求:

(1)电阻R中的最大电流和整个电路中产生的焦耳热。

(2)磁场区域的长度d

 

如图所示,在半径为R的圆形区域存在垂直于纸面向里的磁场,磁感应强度为BABCD是两个直径,O点为圆心,P点为圆周上的一定,P点到AB的距离为,在P点有一粒源,沿平面向各个方向发射电荷量为q,质量为m的带负电的粒子。

1若一粒子的速度大小为,沿平行于AB的方向射入磁场,则该粒子在磁场中的运动时间为多少?

2若一粒子的速度大小为,沿平行于AB的方向射入磁场,则该粒子在磁场中的运动时间为多少?

3若粒子源所有粒子的速度均为,则所以粒子在磁场中运动范围的面积是多少?

 

如图所示某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V输出电功率为50 kW如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电这时用户获得的电压和电功率是多少?假如要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%则发电站要安装一个升压变压器到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?

 

如图所示两块足够大的平行金属板ab竖直放置,板间有场强为E的匀强电场,两板距离为d,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入板间,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场大小也为E,方向竖直向上磁感应强度方向垂直纸面向里。求:

(1)微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离L(用d表示);

(2)微粒在abbc区域中运动的总时间t(用dv0表示)

 

如图所示,图线AB是电路的路端电压随电流变化的关系图线. OM是同一电源向固定电阻R供电时,R两端的电压电变化的图线,由图求:

1R的阻值;

(2).在交点C处表示电源的输出功率;

(3).C点,电源内部消耗的电功率;

(4).电源的最大输出功率

 

如图所示电路中,电源电动势E=6V,内阻不计D为直流电动机,其线圈电阻r=2Ω限流电阻R=3Ω当电动机正常工作时,理想电压表示数为0.6V求:

(1)电动机的输出功率;

(2若电动机被卡住,则其消耗的电功率?

 

如图所示,在宽度为d的条形区域内有匀强电场,电场方向平行于区域边界.有一个质量为m的带正电粒子(不计重力)从左边界上的P点,以初速度v0沿垂直于电场方向射入电场,粒子从右侧边界上的Q点射出时的速度与边界的夹角为θ37°,已知sin37°0.6cos37°0.8

1求粒子从右侧边界射出时,沿电场方向的位移y的大小;

2在上述过程中,粒子的机械能变化了多少?

 

如图所示,空中相距5cm的两块平行金属板AB与电源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势变化的规律如图所示,将一个质量,电荷量为的带电粒子从紧临B板处无初速度释放,不计重力,求:

1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度的大小;

2)若A板电势变化周期为,在t=0时将带电粒子释放,粒子到达A板时动量的大小;

3A板电势变化周期多大时,在时间内释放该带电粒子,粒子不能到达A板。

 

地球质量为M,半径为R,自转角速度为,万有引力恒量为G如果规定物体在离地球无穷远处势能为0,则质量为m的物体离地心距离为r时,具有的万有引力势能可表示为国际空间站是迄今世界上最大的航天工程,它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体,可供宇航员在其上居住和科学实验设空间站离地面高度为h,如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星,使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,求该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能?

 

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