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将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知奇函数时,,则当时,的表达式是(   )

A.     B.     C.     D.

 

直线过点且与直线垂直,则的方程是(   )

A.     B.     C.     D.

 

设集合,则( )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).

(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,若点,直线交与 ,求 .

 

设函数).

(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;

(2)求函数的极值点;

(3)令 ,设 是曲线上相异三点,其中.求证: .

 

是等边三角形,边长为4, 边的中点为,椭圆 为左、右两焦点,且经过两点。

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)过点轴不垂直的直线交椭圆于 两点,求证:直线的交点在一条定直线上.

 

如图,在四棱锥中, 平面,四边形是菱形, ,且 交于点 上任意一点.

(1)求证:

(2)已知二面角的余弦值为,若的中点,求与平面所成角的正弦值.

 

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润500元,未售出的产品,每亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以)表示下一个销售季度内的市场需求量, (单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

(Ⅰ)将表示为的函数;

(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

 

已知,其中

(1)求的单调递减区间;

(2)在中,角 所对的边分别为 ,且向量共线,求边长的值。

 

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