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已知全集U=R,A={x||x|<2},B={x|x2﹣4x+3>0},则A∩(CUB)等于(  )

A. {x|1≤x<3}    B. {x|﹣2≤x<1}    C. {x|1≤x<2}    D. {x|﹣2<x≤3}

 

下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

已知命题:对任意,总有 :“”是“”的充分不必要条件,则 下列命题为真命题的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合 ,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

在直角坐标系xOy中,直线l过点P (3, )且倾斜角为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(Ⅰ)求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点AB,求的值.

 

(2)已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小值

(Ⅱ)若正实数满足,且对任意的正实数恒成立,求的取值范围.

 

函数.

(I)若无零点,求实数的取值范围;

(II)若有两个相异零点,求证: .

 

 

一批产品需要进行质量检验检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3再从这批产品中任取4件作检验若都为优质品则这批产品通过检验;如果n=4再从这批产品中任取1件作检验若为优质品则这批产品通过检验;其他情况下这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为且各件产品是否为优质品相互独立.

(1)求这批产品通过检验的概率;

(2)已知每件产品检验费用为100元凡抽取的每件产品都需要检验对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.

 

已知函数 .

(Ⅰ)若处取得极值,且关于的方程上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.

 

423日是世界读书日,惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为读书迷,低于60分钟的学生称为非读书迷

)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为读书迷与性别有关?

)将频率视为概率,现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中读书迷的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、数学期望和方差

附:


 

0.100
 

0.050
 

0.025
 

0.010
 

0.001
 


 

2.706
 

3.841
 

5.024
 

6.635
 

10.828
 

 

 

已知数列中, .

(Ⅰ)计算的值;

(Ⅱ)根据计算结果猜想{}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.

 

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