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定义在上的单调递减函数,对任意都有

(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并证明之;

(Ⅱ)若对任意,不等式为常实数)都成立,求的取值范围;(Ⅲ)设

,比较的大小并说明理由.

 

如图, 平面 的中点.

(Ⅰ)证明: 平面

(Ⅱ)求多面体的体积;

(Ⅲ)求二面角的正切值.

 

已知数列中,任意相邻两项为坐标的点均在直线上.数列为等差数列,且满足

(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出它的通项公式;

(Ⅱ)若 ,求的值.

 

如图, 在△中, 点边上, .

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若△的面积是, 求.

 

若集合 ,集合

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

 

已知中,点的坐标为,边所在直线方程为,边所在直线过点

(Ⅰ)求点的坐标;

(Ⅱ)求向量在向量方向上的投影.

 

,过定点的动直线与过定点的动直线交于点,则的取值范围为__________

 

若半径为2的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积为时,圆柱的体积为__________

 

若变量满足约束条件,则的最小值为__________

 

已知数列的前项和,则数列的通项公式__________

 

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