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已知函数

1)解不等式

2)若求证: .

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若射线 分别与交于两点.

(1)求

(2)设点是曲线上的动点,求面积的最大值.

 

已知函数

(Ⅰ)当 时, 恒成立,求的取值范围;

(Ⅱ)当 时,研究函数的零点个数;

(Ⅲ)求证: (参考数据: ).

 

已知椭圆C 的右焦点为F,右顶点为A,设离心率为e,且满足,其中O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)过点的直线l与椭圆交于MN两点,求△OMN面积的最大值.

 

近几年出现各种食品问题,食品添加剂引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:

 

患三高疾病

不患三高疾病

合计

 

6

30

 

 

 

合计

36

 

 

 

(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?

(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?        

下面的临界值表供参考:

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

 

(参考公式,其中

 

 

如图,在中, 为边上的点, 上的点,且

(1)求的长;

(2)若,求的值.

 

设数列各项为正数.

证明数列为等比数列

数列的前项和为求使成立时的最小值.

 

对某同学的6次物理测试成绩满分100分进行统计作出的茎叶图如图所示给出关于该同学物理成绩的以下说法:中位数为84;众数为85;平均数为85;极差为12其中正确说法的序号是__________

 

 

抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等

    

 

的展开式中,含项的系数是         .(用数字填写答案)

 

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