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下列二次根式中,是最简二次根式的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

(-2)2的算术平方根是(     )

A.  2       B.  ±2      C.  -2     D.   6ec8aac122bd4f6e

 

 

甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm;乙组:如图(2),测得学校旗杆的影长为900cm;丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ 为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm。

1.(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;

2.(2)请根据甲、丙两组得到的信息,求:①灯罩底面半径MK的长; ②灯罩的主视图面积。

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

已知抛物线m:y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 与x轴交于A、B两点(点A在左),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表:

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e 


1.(1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结论;

2.(2)若将抛物线m,绕原点O顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线n的解析式,并在坐标系中画出抛物线m、n的草图;

3.(3)若抛物线n的顶点为N,与x轴的交点为E、F(点E、 F分别与点A、B对应),试问四边形NFMB是何种特殊四边形?并说明其理由.

 

如图,在正方形网格图中建立直角坐标系,一条圆弧经过网格点ABC,请在网格中进行下列操作:

6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为______;

2.(2) 连接ADCD,求⊙D的半径及扇形ADC的圆心角度数;

3.(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径。

 

如图,已知Rt△ABC和Rt△EBC,6ec8aac122bd4f6e°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)

2.(2)求证:6ec8aac122bd4f6e[(3)若AD=1cm,6ec8aac122bd4f6e,求BC长。

 

在学校组织的“知荣明耻,文明出行”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四等,其中相应等级的得分依次记为6ec8aac122bd4f6e分、6ec8aac122bd4f6e分、6ec8aac122bd4f6e分、6ec8aac122bd4f6e分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

6ec8aac122bd4f6e

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

1.(1)此次竞赛中二班在6ec8aac122bd4f6e级以上(包括6ec8aac122bd4f6e级)的人数为              

2.(2)请你将表格补充完整:

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e 


3.(3)请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:

①从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;②从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩;③从6ec8aac122bd4f6e级以上(包括6ec8aac122bd4f6e级)的人数的角度比较一班和二班的成绩.

 

如图①, 在ABCD中,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与C′重合。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

1.(1)在图①中,请直接写出四对相等的线段;

2.(2)将图①中的△AB C′剪下拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三个顶点A、B、 C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,且图②的点C′、D、F在同一直线上)试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由。

 

如图,现有一批设备需由抚州运往相距300千米的南昌,甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发,甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备,为了还能比乙车提前到达南昌,开始加速以100千米/时的速度向南昌前进,设AB的距离为a千米.

 

 

 

 

 

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1.⑴写出甲车将设备从抚州运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示);

2.⑵若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)

 

小李和小王设计了AB两种游戏:

游戏A的规则:用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌,将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若抽出的两张牌上数字之和为偶数,则小李获胜;若两数字之和为奇数,则小王获胜.

游戏B的规则:用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小李先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小王从剩下的牌中随机抽出一张牌.若小李抽出的牌面上的数字比小王的大,则小李获胜;否则,小王获胜.请你帮小王选择其中一种游戏,使他获胜的可能性较大,说明理由.

 

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