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  已知一元二次方程6ec8aac122bd4f6e,下列判断正确的是(      )

A.该方程有两个相等的实数根              B.该方程有两个不相等的实数根 

C.该方程无实数根                        D.该方程根的情况不确定

 

  已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的一个根是6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

  下列各图中,不是中心对称图形的是(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

(9分)如图,在半径为r的半圆⊙O中,半径OA⊥直径BC,点E、F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F不与A、C重合,点E不与A、B重合.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证  S四边形AEOF6ec8aac122bd4f6e

2.(2)设AE=x,S△OEF=y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围;

3.(3)当S△OEF =6ec8aac122bd4f6eS△ABC时,求点E、F分别在AB、AC上的位置及EF的长。

 

(8分)如图,在平面直角坐标系中,以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,以2为半径作圆,交6ec8aac122bd4f6e轴于6ec8aac122bd4f6e两点,开口向下的抛物线经过点6ec8aac122bd4f6e,且其顶点6ec8aac122bd4f6e在⊙C上.

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 


1.(1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

2.(2)写出A、B两点的坐标;

3.(3)试确定此抛物线的解析式;

4.(4)在该抛物线上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相平分?若存在,求出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 (7分)阅读材料,解答问题:

命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R,

6ec8aac122bd4f6e2R.

6ec8aac122bd4f6e

 

证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=900,在Rt△DBC中,sinD=6ec8aac122bd4f6e,所以sinA=6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e,同理:6ec8aac122bd4f6e,    ∴ 6ec8aac122bd4f6e2R.

 

请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:

1.(1)前面阅读材料中省略了“6ec8aac122bd4f6e”的证明过程,请你把“6ec8aac122bd4f6e”的证明过程补写出来.

2.(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题:已知锐角△ABC中, BC=6ec8aac122bd4f6e,CA=6ec8aac122bd4f6e,∠A=600,求△ABC的外接圆半径 R及∠C.

 

(6分)如图,已知A、B、C、D均在已知圆上,AD‖BC,CA平分∠BCD,

∠ADC=6ec8aac122bd4f6e,四边形ABCD周长为10.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求此圆的半径;

2.(2)求圆中阴影部分的面积.

 

 (5分)如图,已知⊙O直径为4cm,点M为弧AB的中点,弦MN、AB交于点P,

    6ec8aac122bd4f6eAPM=60°,求弦MN的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

(5分) 6ec8aac122bd4f6e

 

(5分)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e(m)是球的飞行高度,6ec8aac122bd4f6e(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)请求出球飞行的最大水平距离.

2.(2)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式.

 

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