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如图,已知函数y2x1y=-x2的图像交于点P,根据图像,可得方程组的解为________

 

点(3,5)关于轴的对称点的坐标是________

 

若|x-2|+=0,则的值为________

 

比较大小:4        7.(填“>”、“=”、“<”

 

计算:            

 

如图,抛物线a≠0)的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(40).

1)求抛物线的解析式;

2)试探究ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;

3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.

 

今年是“精准扶贫”攻坚关键年,某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业,并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金,双方约定:①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购;②企业从生产销售的利润中,要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件,月生产量y(千件)与出厂价x(元)(25≤x≤50)的函数关系可用图中的线段AB和BC表示,其中AB的解析式为y=﹣x+m(m为常数).

(1)求该企业月生产量y(千件)与出厂价x(元)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(2)当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时,月利润W(元)最大?最大利润是多少?[月利润=(出厂价﹣成本)×月生产量﹣工人月最低工资].

 

如图A是直线AM与⊙O的交点B在⊙OBDAM垂足为DBD与⊙O交于点COC平分∠AOBB=60°

1)求证AM是⊙O的切线

2)若DC=2求图中阴影部分的面积.(结果保留π和根号)

 

如图所示一位运动员在距篮下4米处跳起投篮球运行的路线是抛物线当球运行的水平距离为2.5m达到最大高度3.5m然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m

1)建立如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式

2)该运动员身高1.8m在这次跳投中球在头顶上方0.25m处出手球出手时他跳离地面的高度是多少?

 

如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D∠ABC的平分线交AD于点E.

(1)求证:DEDB

(2)∠BAC90°BD4,求△ABC外接圆的半径.

 

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