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如图,已知抛物线yx2x3x轴的交点为AD(AD的右侧),与y轴的交点为C.

(1)直接写出ADC三点的坐标;

(2)若点M在抛物线上,使得MAD的面积与CAD的面积相等,求点M的坐标;

(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以ABCP四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

(1)写出商场销售这种工具,每天所得的销售利润w()与销售单价x()之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部结合上述情况,提出了AB两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

 

如图,矩形ABCD的两边长AB18cmAD4cm.PQ分别从AB同时出发,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动,设运动时间为x秒,PBQ的面积为y(cm2)

(1)y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)PBQ的面积的最大值.

 

某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(/)与每天销售量y()之间满足如图所示的关系:

(1)求出yx之间的函数关系式;

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?

 

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点AABy轴,垂足为B,连接OA.

(1)OAB的面积;

(2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A.

①求c的值;

②将抛物线向下平移m个单位长度,使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).

 

已知函数ymx26x1(m是常数)

(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;

(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.

 

二次函数yx2bxc的图象经过点(43)(30)

(1)bc的值;

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;

(3)画出二次函数yx2bxc的图象

 

如图,抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1A2A3…An….将抛物线yx2沿直线Lyx向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1M2M3…Mn都在直线Lyx上;②抛物线依次经过点A1A2A3…An….则顶点M2014的坐标为______________

 

2013526日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图),若不考虑外力因素,羽毛球行进高度y()与水平距离x()之间满足关系y=-x2x,则羽毛球飞出的水平距离为__________米.

 

请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:(1)开口向下;(2)x<2时,yx的增大而增大;当x>2时,yx的增大而减小,这样的二次函数的解析式可以是____________.

 

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